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感慨完,姜子淳立马又说道:“不过不知道大家有没有注意到一个问题,其实我们现在用的这种推导方法也不是完美的,她是有瑕疵的。”
“瑕疵?”
“对,我们刚刚计算的时候,将切线看做了和曲线相交的两点的连线,尽管这两点之间只间隔了一个无穷小量,但是根据切线的定义,除非是目标是一条直线,要不然在很短的距离内,切线和曲线应该只有一个交点的。
这似乎有些矛盾了。”
闻言,路明远发言到:“这里确实有矛盾。
但是如果将这两个交点看做重合的话,那就只有一个点了,这样可就确定不了直线了。这还是有问题。”
“那如果看做是将分未分呢?”
“将分未分?那到底分了没有?”
“这我哪知道?而且不是无穷小嘛,谁知道它有多小?反正你不管你找到一个多小的数,我都能找到一个更小的。要我看,这个无穷小根本就没办法准确表达嘛!”
“也是!不过说起这无穷我在计算的过程中也发现了一个问题。
你说无穷小之间可以进行计算吗?
比如dy和dx,它们两的商为什么不是1?或者无法计算?而是能计算出准确的值?
还有,在进行微商推导的时候,我发现我们一会儿将dx当成了一个非0的数进行了约分,一会儿又将其当成了0给忽略了。
这里面确定没什么问题?”
“额,你这么说,好像也对哦!难道这无穷小是一个幽灵,一会儿可以变为0,一会儿可以变为非0?想怎么来就怎么来?”
这个问题就唯心了。数学哪能这样?
看到这里,路明远微微一笑,提出了一个发人深省的问题,“那么问题来了,计算结果又没有错,这点我们已经确认过了,那么问题出在了哪里?”
“对啊,问题出在了哪里?明明结果是正确的。我觉得这中间肯定有问题。”
“废话,大家都知道有问题。关键是为什么会出问题?”
“出了问题?也就是说,我们的推理过程不准确?所以才导致了现在的这种情况?”
在座的各位都做过数学证明题,经常会碰到过程已经错的没谱了,但是结果却正确的时候,所以对于现在这种诡异的现象,也不难理解。
但是恰恰理解,他们才感觉到有些匪夷所思,因为他们明明已经确认过了,应该是没问题的。
除了那个无穷小。
谈论了半晌,但是却毫无所得。
直到最后,姜子淳同学做出了总结:
“这里面的关键便是无穷小量。目前来说,我们没有给它一个准确的定义,所以才导致了上面的问题。
这样吧,我们分几个人出来,专门解决这个问题。
其他人呢,该干嘛干嘛,想继续研究以前的代数公理化也好,想研究几何也罢,都随意。
那么现在,想加入无穷小量研究小组的,找我报名!”
姜子淳话音刚落,夏天就急忙回道:“我我我!”
他要研究微商的逆运算,自然不能放弃这个机会。而且夏天也有一种特殊的直觉:现阶段,这个逆运算肯定也逃不过“无穷小量”,所以他更没理由放弃了。
这时,知足常乐也发言道:“也算我一个。”
一时间,大家踊跃参加。
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