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望着两名教练渴望得到答案的眼神,曾启妥协道:“我尝试了用概率论提高准度。”
见两人还是不懂,曾启生动讲道:“假设我这把弹弓在尽可能一致的条件下,发射同一批次泥丸时,我们很可能发现每发泥丸的最终落点,不管怎样还是有一点偏差,我管这种偏差叫射弹散布。”
两人点了点头,表示能理解,你可以接着往下说了。
曾启:“射弹散布是不可避免的,导致射弹散布的原因也是多种多样。比如每次射击皮筋的拉力值,皮兜的清洁度,泥丸上下左右跳动的微小差异,泥丸的质量温度湿度等等,都会导致靶心不可能每一发都落在同一个位置。”
听起来有点道理,眉头微皱,两名教练努力让自己的思绪跟上节奏。
曾启:“如果我只按一发的准度进行校射,那基本上就是盲人摸象。
很可能并非是我瞄不准,而是射弹散布导致的泥丸没打准。”
“对,我们就想知道你是怎么做到的。”两名教练再次询问。
曾启微笑道:“尽管射弹散布呈现一种随机性,但当我不断增加射击的泥丸数,就会发现泥丸会更多落在某一个点周围。
离这个点距离越远,泥丸的落点也就越稀疏。
按照统计学的话讲,偶然误差是由许多微小的相互独立的随机因素综合影响的结果,那这些偶然误差都服从正态分布规律。”
“打住!你在试图教会我们吗?”三号教练感觉自己的脑子有些跟不上节拍了。
“小伙子,简单点,说点我能听懂的。”一号教练深有同感道。
曾启撅了噘嘴,只好用他认为能理解的话解释道:
“为了提高准度,我祭出了概率论武器。正态分布有这么几个特点,首先是偶然误差总出现在一定范围内,不会出现特别离谱的结果。
不会我瞄着幕布,泥丸却打在了我脸上。能够造成这种离谱结果的,一定不属于偶然误差。”
“小伙子,再简单点。”两位教练忍不住提醒道。
曾启无奈道:“我用这把弹弓在近似条件下,打一百发泥丸,弹着点会在幕布上呈现一个椭圆形。
椭圆的长轴短轴上下左右,弹着点密度应该大致对称,而且距离椭圆形中心越接近弹着点越密集。
为了衡量泥丸的精度,我有必要给你们引入一个概念叫做中间误差,也就是偶然误差的绝对值,小于某一数值的概率等于一半的时候这个数值就叫中间误差。”
“打住!告辞!”一号教练听不下去了,自己就中专文化,不知道的还以为自己是大学生了。
“你接着说,我看你能说出什么花来。”三号教练是大专生,他隐约想起了概率论好像是大学才接触的。
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眼前小子看着还是高中生,学识有些超前啊!三号教练在心里忍不住赞叹了一句。
若是楚亥在此,一定会对三号教练说,这都是学霸的常规操作,习惯就好!
望着还在坚持的三号教练,曾启也不兜着了,怪难受的,索性放开了说:
“教练,你应该发现了我是一百发一计算的,单看一百发泥丸在左右方向上的偏差,你肯定能找到一个左右对称的范围,在这个范围里有五十发泥丸的落点。
反过来说,我打一发泥丸,有一半的可能性这发泥丸会落在咱们刚才划定的这个范围里。
这个范围到中点的绝对值就是方向公算偏差。公算偏差越大,说明泥丸有一半的可能性落到的范围越大。也就说明我的射击精度越差。
而概率论已经告诉我,一般公算偏差都是给定的,这样我就可以推断出一发泥丸落在各个区间的概率是多少。
我结合数学和两名教练的言传身教,这才有了不一样的精准度。”
听闻,三号教练意味深长地拍了拍曾启的肩膀。
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